Adiabatische zustandsänderung formel

Es gibt beliebig viele Zustandsänderungen, die ein thermodynamisches System durchlaufen kann. In diesem Beitrag betrachten wir die adiabatische Zustandsänderung. Das ist bei schnell ablaufenden Prozessen der Fall, z. Eine andere Möglichkeit den Wärmeaustausch zu verhindern ist eine thermische Isolierung. Laut Definition darf bei einer adiabatischen Zustandsänderung Energie nur mittels elektrischer, mechanischer oder magnetischer Arbeit dem System ab- bzw. Es darf im idealen Fall keine Wärmeleitung , Konvektion oder Wärmestrahlung stattfinden. Da kein Wärmeaustausch stattfindet, folgt aus dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik :. Wir können unterscheiden in adiabatische Expansion und adiabatische Kompression. Die innere Energie sinkt , da das Gas Arbeit verrichtet. In Folge dessen sinken auch die Temperatur und der Druck. Bei der Kompression wird das Volumen des Gases verringert. Die innere Energie steigt , da durch die am Gas verrichtete Arbeit, dem System Energie zugeführt wird. Dadurch steigen auch Temperatur und Druck. Als Beispiel für die Kompression kann man sich eine Luftpumpe vorstellen.

Adiabatische Zustandsänderung: Die Grundformel

Die Temperatur und der Druck erhöhen sich. Es gilt nach dem 1. Dazu wird der adiabatische Übergang von einem Anfangszustand A in einen Endzustand E adiabatische Expansion in zwei Teilprozesse zerlegt Bild 2. Beide Prozesse laufen gleichzeitig ab und verringern die Temperatur des Gases von T 1 auf T 2. Die innere Energie U des Gases im Ausgangszustand A ist:. Die Verringerung der Temperatur bei der isochore Zustandsänderung ist mit einer Abnahme des Druckes verbunden. Den Zusammenhang zwischen Temperatur- und Druckänderung gibt die Zustandsgleichung des idealen Gases an. Diese Energie, die dem Gas entzogen wird, entspricht exakt der Wärme, die zur Realisierung des isobaren Teilprozesses notwendig ist. Dazu verrichtet das Gas Volumenarbeit. Hauptsatzes kann damit die Wärme bestimmt werden, die für die Realisierung des isobaren Teilprozesses notwendig ist. Den Zusammenhang zwischen Temperatur- und Volumenänderung gibt die Zustandsgleichung des idealen Gases an. Die Verringerung der inneren Energie bei der isochoren Zustandsänderung steht zur Realisierung der isobaren Expansion zur Verfügung.

Berechnung der adiabatischen Zustandsänderung

Mit einem my. Eine adiabatische auch: adiabate; griech. Berechnungen und theoretische Überlegungen können dadurch stark vereinfacht oder unter Umständen erst ermöglicht werden. Es sind sowohl irreversibel als auch reversibel ablaufende adiabatische Zustandsänderungen möglich. Im ersten Fall wird im System während des Vorgangs Entropie erzeugt, im letzten Fall nicht. Ist die Zustandsänderung reversibel, so bleibt die Entropie des Systems daher gleich, es handelt sich dann um eine isentrope Zustandsänderung. Hauptsatzes der Thermodynamik fast immer isentropisch, aber nur in Ausnahmefällen adiabatisch. Zustände, zwischen denen nur irreversible Übergänge möglich sind, unterscheiden sich nämlich in ihrer Entropie, so dass kein adiabatisch-reversibler also isentroper Übergang zwischen ihnen existieren kann. Eine ideale adiabatische Zustandsänderung setzt voraus, dass das System, in dem die Zustandsänderung stattfindet, perfekt gegen Wärmeströme jeglicher Form isoliert ist. Es wären also Wärmeleitung, konvektive Wärmeübertragung und Strahlungsaustausch vollständig zu unterbinden.

Adiabatische Expansion und Kompression: Formel und Anwendung

Der Begriff der adiabatischen Zustandsänderung entwickelte sich zusammen mit der Gas- und Wärmetheorie im Die Berechnung der Schallgeschwindigkeit in Luft regte Pierre Simon Laplace und andere zu ersten Untersuchungen von adiabatischen Zustandsänderungen bei Gasen an. In dieser Zeit wurden auch erste ausführliche Messungen der spezifischen Wärmekapazitäten von Gasen ausgeführt. Im Jahre berechnete Poisson mit diesem Wert und einer Theorie von Laplace die Schallgeschwindigkeit. Im Jahre argumentierte Poisson mittels adiabatischer Volumenänderungen für ein Verständnis von Wärme als einer Zustandsfunktion. Im Jahre publizierte James Prescott Joule seine Messungen bei adiabatischen Zustandsänderungen mit Reibungsarbeit zur Bestimmung des Wärmeäquivalents. Die Bezeichnung adiabatisch für Zustandsänderung ohne Wärmetransfer findet sich ab der zweiten Hälfte des Jahrhunderts in der Literatur, so spricht William John Macquorn Rankine in der Arbeit On the theory of explosive gas engines von adiabatic curves. In einer Arbeit zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und der Entropie von nutzten Lieb und Yngvason adiabatische Zustandsänderungen zur Definition der Relation der Adiabatische Erreichbarkeit im thermodynamischen Zustandsraum.